你可以报警，但报警也不一定有用，如果觉得时间足够的话建议起诉。为什么这么说呢？请看以下分析。
法律上人是人，动物是财产，有本质区别
有的朋友在回答中提出如果开车撞死了人赔偿对方后是否也要求带走去世者的尸体。这叫作不当类比，人和动物能一样吗？
如果有人拿刀捅死了人，刑法上触犯了故意杀人罪，至少判十年有期徒刑，被判罚无期徒刑或者死刑的可能性也是很大的；如果有人拿刀捅死了别人家的羊，刑法上叫作故意损害公私财产罪，最多判三年，大概率会判处缓刑。
另外，故意杀人是不能私下调解的，不管受害方亲属是否报案司法部门必须介入；损害公私财物存在私下调解的可能，只要赔了钱对方也认可了根本用不着司法介入，更谈不上犯罪了。
因此，伤害了人和伤害了动物是完全不同的两个概念。羊在法律上被当作商品、是牧民的财产，和汽车、桌子、椅子一样。当然，如果是国家保护动物则不同，但伤害国家保护动物是另外一回事。
赔偿金额超出财产价值能够带走财产
本案的核心要素其实是3000元的价格是否超过了羊的价值。
前文已经提过，羊对于牧民而言只是财产而已，既然是财产就存在一定的价值。一般来说，羊值多少钱要根据那个时候的当地市场价来定。
如果羊的市场价超过赔偿价格，也就是超过3000元的话，题主还真的不能带走羊。因为你赔偿的3000元只是弥补了牧民的部分损失，带走杨意味着牧民的实际损失大于获得的赔偿基恩。
但如果羊的市场价低于赔偿价格，甚至是远远低于的话，题主有权利带走羊。这就像保险里有一个叫作委付的概念，是指保险标的发生推定全损的时候，保险公司可以通过支付全部保险金额来获得标的物的所有权。
就我对羊价的理解来说，3000元足够买一只羊了，应该还有多余，因此题主遇到的事情可以参考委付处理。
如果羊对牧民有特殊意义则不可以
财产对于人们来说除了本身价值外还存在精神价值。最典型的是宠物，如果题主开车撞死了别人的宠物，那么哪怕按照市场价赔偿了对方但也不能要求带走宠物，因为宠物对于主人而言除了能够带来生物价值还存在精神上的价值。这样的事情即使告上了法院也不会受到支持。
当然，如果对方狮子大开口要了一个非常不合理的赔偿价的话，法院会酌情减少赔偿金额，可宠物尸体是不可能判给肇事方的。
那么羊对牧民有特殊的意义吗？显然没有，除非牧民家里就这么一只羊，赋予了羊更多的感情。提醒一点，是否有特殊意义并不是由牧民说了算的，得参照普通的人视角做出判断。
要求题主赔偿超过市场价的3000元，又不让别人带走羊，很明显是借着这个事情讹人。羊被撞死后牧民依然可以拿去市场上卖钱，只是卖得便宜，或者自己吃了也可以。
3000元的赔偿金超过了市场价已经让牧民获得了一定的额外收益，牧民的合法权益获得了保障。肇事者也受法律的保护，他的合法权益同样不能忽视。
再退一步来说，如果羊被撞死后不仅能够获得超过市场价的赔款，还能留下羊再换到其他收益的话，那是否会发生牧民故意制造羊被车撞死的事情呢？别说人性没那么坏，利益面前只有你想不到没有人做不到，这也是法律存在的原因，防止人性的贪婪伤害到其他人的权益。因此，即使站在防止出现道德风险的前提下也应该让肇事者带走羊。
当然，这个事情报警了也不一定有用，这种纯民事的案子警方只能调解，双方不满意的话没有强制执行力。最终警方会建议题主去起诉，只是为了那么小的事我相信题主也不愿意花时间上法院，更何况如果题主还不是本地人的话就更加不会愿意这么了，也只能认栽。